给出一个 32 位的有符号整数,你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。
示例 1:
输入: 123
输出: 321
示例 2:
输入: -123
输出: -321
示例 3:
输入: 120
输出: 21
注意:
假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数,则其数值范围为 [−231, 231 − 1]。请根据这个假设,如果反转后整数溢出那么就返回 0。
解决方案
方法:弹出和推入数字 & 溢出前进行检查
思路
我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候,我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。
算法
反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。
我们想重复“弹出” x 的最后一位数字,并将它“推入”到 rev 的后面。最后,rev 将与 x 相反。
要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字,我们可以使用数学方法。
1 | //pop operation: |
但是,这种方法很危险,因为当 temp = rev⋅10 + pop 时会导致溢出。
幸运的是,事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。
为了便于解释,我们假设 rev 是正数。
- 如果 temp=rev⋅10+pop 导致溢出,那么一定有 rev≥ 10/(INTMAX) 。
- 如果 rev> INTMAX / 10 ,那么 temp=rev⋅10+pop 一定会溢出。
- 如果 rev== INTMAX / 10,那么只要 pop>7,temp=rev⋅10+pop 就会溢出。
当 rev 为负时可以应用类似的逻辑。
1 | class Solution { |
复杂度分析
- 时间复杂度:O(log(x)),x 中大约有 log10(x) 位数字。
- 空间复杂度:O(1)。