leetcode_121_Best_Time_to_Buy_and_Sell_Stock

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解决方案

我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值（即，最大利润）。此外，第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）。

形式上，对于每组 i 和 j（其中j>i）我们需要找出max(prices[j]−prices[i])。

方法一：暴力法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxprofit = 0;
        for(int i = 0;i < prices.length - 1;i++){
            for(int j = i + 1;j < prices.length;j++){
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if(profit > maxprofit){
                    maxprofit = profit;
                }
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)。循环运行n(n−1)/2次。
• 空间复杂度：O(1)。只使用了两个变量 —— maxprofit和profit

方法二：一次遍历

-todo 分析 @dengyang

复杂度分析

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for(int i = 0;i < prices.length;i++){
            if(prices[i] < minprice){
                minprice = prices[i];
            }else if(prices[i] - minprice > maxprofit){
                maxprofit = prices[i] - minprice;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)。只需要遍历一次。
• 空间复杂度：O(1)。只使用了两个变量。